lundi 15 août 2011

Machine à courant continu

Comprendre le principe lié à la condition du premier type de machine électrique; construire et connaître les grandeurs fondamentales qui caractérisent se type de machine.



Principe de fonctionnement

L'étude de l'électromagnétisme a mis en évidence le principe de fonctionnement de machines à courant continu.
  • Fonctionnement à moteur par déplacement d'un conducteur mobile parcouru par un courant et placé dans un champ magnetique sous l'action de forces de Laplace.
  • Fonctionnement en génératrice par apparition d'une force électromotrice d'une force électrique induite aux bornes d'un conducteur qui se déplace dans un champ magnetique.
  • La MCC est un convertisseur d'énergie réversible. La génératrice transforme en énergie électrique une partie de l'énergie mécanique qu'elle reçoit alors que le moteur effectue la transformation inverse. Cette transformation s'accompagne immédiatement des pertes.
Energie mécanique
génératrice
Energie électrique
Moteur
Il existe un grand nombre de type de machine à courant continu qui ne diffèrent les unes des autres que par leur conception et leur utilisation.
Leur principe de fonctionnement étant presque commun, c'est par celui-ci que nous commencerons notre étude sans insister sur les différences technologiques.

Constitution

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La MCC comporte:

Un circuit magnetique

Il est formé d'une partie fixe: le stator ou inducteur (1), solidaire du bâti et de la carcasse (2) et d'un cylindre concentrique. Le rotor ou induit (3) mobile au tour d'un arbre (4), le rotor et le stator sont séparés par l'entrefer (5).

Circuits électriques

Le circuit de l'inducteur

Constitué de bobine (6), branché en série, il est alimenté en courant continu. Les bobines enroulées au tour des noyaux polaires (7) sont la source du champ magnetique. Suivant le nombre de bobine inductrice on obtient:
Une machine bipolaire comporte deux pôles Nord et Sud comme sur la figure1. La droite (8) est appelée axe des pôles et (9) la ligne neutre. Une machine multipolaire comporte 2P: pôles inducteurs. P: représente le nombre de paire de pôle.

Le circuit de l'induit

L'enroulement au rotor très complexe est formé de conducteurs (10) logés dans les encoches (11) au tour de l'induit.
On relie ensemble deux conducteurs presque diamétralement opposés pour constituer une spire donc les deux extrémités sont soudées à deux lames voisines du collecteur(12) solidaire de l'arbre de rotation(4). Les liaisons entre les spires différentes selon les machines. Dans le cas le plus simple, toutes les spires sont en série et forment un bobinage fermé. Le conducteur est constitué de lames de cuivre isolées des unes des autres. Sur ce collecteur frottent des ballais fixes en carbone (13). De ces ballais partent les fils qui assurent la liaison électrique entre le rotor et l'extérieur de la machine.

Existence d'une force électromotrice

Pour simplifier l'étude, nous supposons que la MCC est parfaite. Nous négligeons toutes les pertes et le rotor tourne à vitesse constante dans le champ magnetique créé par l'inducteur.

F.e.m induite dans un conducteur

Considérons un conducteur induit dont la position est repérée en rotation par rapport à l'axe (y,y'). Les lignes de champ inducteurs sortent par le pôle Nord traversent l'entrefer et sont canalisées par le rotor.
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Après la traversée du second entrefer, elles entrent par le pôle Sud et retourne au pôle Nord par le stator.
Lorsque le conducteur franchit l'axe (y',y), il ne coupe aucune line de champ. Aucune f.e.m ne peut être induite entre ces extrémités. Pour cette raison on appelle cette axe la ligne neutre notée (ln).
Lorsque le conducteur passe de la position 1 à la position 2, il coupe de plus en plus des lignes de champ. Le flux coupé varie. Il apparaît une f.e.m entre les extrémités du conducteur. Cette f.e.m est maximale lorsque le conducteur passe sous le pôle Nord. Elle diminue ensuite lorsque le conducteur se déplace vers la position (3) où la f.e.m s'annule. Après le passage de l'axe (y,y') le conducteur est soumis à l'influence du pôle Sud. Une f.e.m de sens opposé à la précédente apparaît. Elle est minimale lorsque le conducteur passe sous le pôle Sud position (4), puis tend vers 0 quand le conducteur revient à la position initiale (1). L'induit ayant effectué un tour, le conducteur a été le siège d'une f.e.m induite alternative donc le sens a été obtenu appliquant la loi de LENZ.

F.e.m induite aux bornes d'une spire

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On réalise une spire en reliant deux conducteurs diamétralement opposés. Les conducteurs de liaison en avant et en arrière du rotor ne coupent pas les lignes de champ; ils sont inactifs. Seuls les conducteurs latéraux de l'induit en position (2) et (4) sont le siège de f.e.m induite, ce sont les conducteurs induits. Le schéma montre que les f.e.m d'amplitude double de 2e à l'allure de celle obtenu entre les extrémités d'un conducteur. Aux bornes d'une spire la f.e.m induite est alternative.


Rôle du collecteur

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Considérons un rotor très simplifié sur lequel on a bobiné une seule spire donc les deux extrémités sont soudées aux lames du collecteur sur lequel frottent les ballais fixes.
Avant la traversée de la ligne neutre par les conducteurs actifs C, D et C', D' la lame A frotte sur le ballai A qui est donc la borne négative.
La lame B frotte sur le ballai B qui est donc la borne positive entre les ballais VB-VA=2e.
Lorsque les conducteurs CD et C'D' traversent la ligne neutre, les f.e.m induites changent de sens; les lames du collecteur auxquelles ces conducteurs sont reliés changent donc de polarité mais aussi de balais.
La lampe A frotte maintenant sur le ballai B qui reste la borne positive.
La lame B fritte maintenant sur le ballai A qui reste la borne négative. Entre les ballais on a: VB-VA=2|e|, la polarité est inchangée.
Le dispositif ballais-collecteur se comporte comme un redresseur. Il redresse la partie négative de la f.e.m entre les ballais qui a maintenant l'allure suivante.


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F.e.m induite aux bornes du rotor

Bobinage réel de l'induit

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Pour diminuer l'intensité de courant qui les travers, les N conducteurs actifs de l'induit sont repartis en 2a voies d'enroulement identiques, assemblée en parallèle. Chaque voie comporte N/2a conducteurs en série traversée par un courant égale à I/2a. L'induit est représenté par le schéma équivalent ci-dessus, dabs lequel e est la f.e.m induite dans un conducteur actif.

Ondulation de la f.e.m totale

Le nombre N de conducteur actif étant important, il n'est plus possible de relier entre e uniquement des conducteurs diamétralement opposés: 2spoires successive sont nécessairement décalées l'une par rapport à l'autre et les f.e.m qui y sont induites sont décalées dans le temps. La f.e.m totale E est égale à la somme de e, ne s'annule plus, elle est d'autant moins ondulée qu'il y'a d'avantage de spire en série donc de conducteurs actifs dans une voie.
Si l'on admet que les f.e.m induites dans les conducteurs ont même valeur moyenne, elles s’ajoutent arithmétiquement. La f.e.m d'une voie multipliée par N/2a est égale à la f.e.m totale entre les ballais, E=N<e>/2a.
<e>: valeur moyenne.
La f.e.m induite est constante lorsque N>100.


Mode de fonctionnement de la machine

Il apparaît donc une f.e.m E aux bornes de l'induit qui tourne dans le champ de l'inducteur. S'il existe une tension U entre les bornes de l'induit traversées par un courant I orienté de façon arbitraire admet le schéma équivalent de la figure ci-dessous.
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Appelons I l'intensité de courant qui circule dans l'induit.
  • Si I>0 le produit IU>0 (reçut) dans ce cas ma machine est un récepteur et fonctionne en moteur.
  • Si I<0 ; UI<0 (fourni) la machine est un générateur et fonctionne en génératrice.
Le moteur absorbe le courant alors que la génératrice génère le courant.


Expression de la f.e.m du rotor

Si I=0 ; U=E peut être mesurée à l'aide d'un voltmètre. Deux variables déterminent la valeur numérique de E. Il y'a la vitesse de rotation de l'induit, et le flux sur chaque pôle inducteur. On vérifie expérimentalement que:
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Exercice d'application

Le flux maximum utile sur chaque pôle inducteur d'une M.C.C (Moteur à Courant Coutinu) vaut Ø=27mWb lorsque l'induit tourne à une vitesse de 1500tr/min, on mesure une f.e.m E=600V
1) Calculez K de la machine
2) Le flux restant égal 27mWb calculez la f.e.m de l'induit lorsque la vitesse devient 3000tr/min

Solution:

1) Calculez de K
E = K.Ø.r
K = E/Ør or r=2IIn
K=E/2IInØ or n=n'/60 → K=141,542

2) Calcul de la f.e.m quand n'=3000tr/min
E=KØ2IIn
E = 141,542 x 27x10-3 x 2 x 3,14 x 50
E = 1.199,993 V


Force d'un couple électromagnétique

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Origine:

Les conducteur de l'induit traversés par un courant I' est placé dans le champ de l'induction sont soumis à des forces électromagnétiques sur les deux conducteurs actif CD et C'D' d'une spire. Ces forces constituent un couple qui entraîne la rotation de la spire et celle du rotor. Lorsque le conducteur traverse la ligne neutre ln, le courant s'inverse grâce au système ballai-collecteur. Les forces F et F' s'inversent en même temps que le courant et la rotation se poursuit.

Moment du couple électromagnétique

L'induit étant un dipôle actif de f.e.m E traversé par un courant I, sa puissance moyenne s'écrit: Pe=E.I=KØ.r.I
Te = K.Ø.I en posant k'=KØ
Te = k'.I.
Te est en N.m
A cette puissance correspond un couple de moment Te ou Ce

Mode de fonctionnement de la machine

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A partir de l'expression du couple T=KØI
  • Si I>0 ; T>0. T est le moment du couple résistant, nous avons un fonctionnement moteur.
  • Si I<0 ; T<0. Fonctionnement en génératrice.
  • Si I=0 ; T=0. La machine n'est ni génératrice, ni moteur.


Réversibilité de la M.C.C

La M.C.C (Machine à Courant Continu) transforme réversiblement l'énergie électrique en énergie mécanique. Le moteur et la génératrice ont la même conception puisque leur fonctionnement est le même.


La production du flux

Importance de flux

La f.e.m de la MCC E=KØr et le moment de son couple T=KØI sont des fonctions croissantes du flux. Si l'on désire obtenir un couple important Ø devra être le plus grand possible.

Circuit magnétique

Différentes modes d'excitation

Parmi les possibilités offertes pour la création du flux nous en retiendrons deux actuellement utilisées:
  • Dans la machine à excitation indépendante le circuit inducteur est alimenté par une source continue extérieure à la machine.
  • Dans la machine à excitation série l'inducteur est branché en série avec l'induit donc traversé par le même courant.

Constitution du circuit magnétique

Dans les deux cas l'inducteur crée une excitation magnétique qui donne naissance à un champ magnétique B=µH=µoµr.
Pour obtenir la valeur de B désirée avec H le plus faible possible, µ doit être élevé.

Force magnétomotrice (f.m.m)

Avec une excitation indépendante, on utilise un nombre important permettant de spire inductrice, ce qui permet de limiter le courant d'excitation i source de perte par effet joule.
Avec une excitation de type série, le courant pourra être important lorsque la machine fonctionne en charge. On ne bobine donc qu'un petit nombre de spire.

Si l'on utilise des aimants permanents, le champ magnétique créé reste constant et indépendant de l'état de charge de la machine (aimant permanant entraîne champ magnétique constant)


Variation de la f.e.m

Condition expérimentale

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Nous engageons une source extérieurs fournie à l'inducteur, le courant d'excitation i. Ici la machine est utilisée en excitation indépendante (quelque soit son fonctionnement ultérieur).
L'induit tourne à vitesse angulaire r et n'est traversé par aucun courant: I=0. La machine fonctionne à vide et n'est ni génératrice ni moteur. Cependant une f.e.m notée Ev existe aux bornes du rotor qui tourne dans le champ de l'inducteur.

Caractéristique à vide



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Elle donne les variations de la f.e.m Ev=KrØ en fonction de celle du courant i et r constante. Dans ces conditions la f.e.m s'écrit Ev=K'Ø avec K'=Kr. La caractéristique a la même forme que la courbe d'aimantation Ø=f(i) du circuit magnétique de la machine.
Sur la courbe on distingue trois zones:
  • De O à A Ev=K'Ø augmente proportionnellement au courant i. Les variations du flux en fonction de celle du courant sont linéaires. Ce qui entraîne que le circuit magnétique est linéaire. Donc que la perméabilité µr des substances ferromagnétiques soit constante.
  • De A à B le circuit commence à se saturer et µr diminue. Une importante variation du courant n'entraîne qu'une faible variation du flux de la f.e.m
  • Après le point B le circuit magnétique étant saturé, la f.e.m et le flux reste pratiquement constant même si l'intensité i du courant inducteur augmente

Remarques

Coude de saturation

La zone utile de fonction se situe au voisinage de la zone A appelée courbe de saturation. En de ça de A le circuit magnétique est sous utilisé. Au delà de B l'augmentation de courant i ne manifeste plus par un accroissement du flux en raison de la saturation mais les pertes par effet joule dans le circuit inducteur continue d'augmenter.

Influence de la vitesse de rotation

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Pour une valeur donnée du courant i, Ø reste constant et E reste proportionnel à la vitesse angulaire de rotation.
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Les chutes de tensions dans l'induit

La résistance de l'induit

Elle est due aux conducteurs, aux collecteurs, aux balaies et à leurs contacts. On la mesure par la méthode Volt Ampérométrique en donnant au courant I sa valeur nominale.

La réaction magnétique d'induit

Les chutes de tension sont dues à la résistance de l'induit.


La commutation

Lorsqu'un conducteur passe sous la ligne neutre ln le courant qui le traverse s'inverse grâce au système ballai-collecteur: C'est la commutation


Les différentes parties

Les pertes magnétiques

Elles se manifestent surtout au rotor donc les matériaux magnétiques et pour la plus part ferromagnétiques se déplacent dans le champ de l'inducteur dû à l'hystérésis et du courant de Foucault. Ces pertes dépendent des valeurs du champ magnétique et la vitesse de rotation. On les limitent en utilisant des matériaux à cycle d'hystérésis étroit, comme de l'acier au silicium et en feuilletant l'induit.

Les pertes mécaniques

Elles sont dues aux frottements des parties en mouvement. Elles sont inévitables et augmentent avec la vitesse de rotation. On les limite en utilisant des roulements et des lubrifiants.


A cause des différentes pertes, la M.C.C ne permet pas totalement la transformation de l'énergie absorbée à l'énergie utile. Son rendement est inférieur à 1.

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